Wir wollen die Eigenschaften ebenen einer Strömung untersuchen, deren Geschwindigkeit v der Bedingung der Wirbelfreiheit genügt:

Die beiden Gleichungen, die für die Lösung der Geschwindigkeits- und Druckfelder zur Verfügung stehen, sind wie üblich die Kontinuitätsgleichung, die für ein inkompressibles Fluid folgendermaßen lautet:

und die Navier-Stokes-Gleichung:

wobei  die Volumenkräfte (Gravitation) und  und  jeweils Dichte des Fluids und kinematische Viskosität bezeichnen.

Im folgenden werden wir analysieren, wie die Wirbelfreiheit der Strömung es ermöglicht, das Strömungsfeld allein mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung zu bestimmen. Die Lösung beinhaltet die Definition eines Geschwindigkeitspotentials, für das die Laplace-Gleichung gelten muß (Laplace, Pierre Simon, 1749-1827, ist oben abgebildet). Ist einmal das Geschwindigkeitsfeld bekannt, erhält man das Druckfeld mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichung, die für wirbelfreie Strömungen eine einfache Form hat, die als Bernoulli-Gleichung bekannt ist

Dieses Kapitel ist in folgende Teilabschnitte gegliedert:

• Die Bernoulli-Gleichung
• Das Geschwindigkeitspotential
• Die Stromfunktion
• Das komplexe Potential
• Konforme Abbildungen