RICHIAMI SULLA TEORIA DEI MOTI IRROTAZIONALI PIANI

Esamineremo nel seguito le proprietà di moti piani il cui campo di velocità soddisfa alla condizione di irrotazionalità:

Le due equazioni che abbiamo a disposizione per risolvere il problema del moto sono, come sempre, l'equazione di continuità, che per un fluido incomprimibile si scrive

e l'equazione di Navier-Stokes

dove rappresenta le forze di campo (conservative) e e sono rispettivamente la densità e la viscosità cinematica del fluido.

Vedremo come la condizione di irrotazionalità consenta di determinare il campo di moto utilizzando l'equazione di continuità attraverso la definizione di un potenziale di velocità che deve soddisfare l'equazione di Laplace (il signore nella foto sopra). Una volta noto il campo di velocità, il campo di pressione viene determinato utilizzando l'equazione di Navier-Stokes, che per un fluido in moto irrotazionale assume una forma particolarmente semplice nota come teorema di Bernoulli

Questo capitolo è suddiviso nelle seguenti sezioni

• Il teorema di Bernoulli
• La funzione potenziale
• La funzione di corrente
• Il potenziale complesso
• Le trasformazioni conformi

Si suggerisce di visitare le varie sezioni in questo ordine, almeno la prima volta.