DIE RAUCHLINIEN

Die in den folgenden Animationen dargestellten Rauchlinien sind das Ergebnis eines idealen Experiments, in dem ein passiver Indikator (wie z.B. Rauch) in die Strömung injiziert wird, um so die Bahn der Fluidpartikel sichtbar zu machen. Dies ermöglicht es, die Bewegung der Menge der Fluidpartikel zu verfolgen, die den selben Punkt durchlaufen haben. Da die Strömung stetig ist, sind die Trajektorien dieser Partikel (die Rauchlinien) gleichzeitig Stromlinien.

Indem man periodisch die Farbe aller Rauchquellen verändert, kann man den zeitlichen Verlauf von Rauchpartikeln sichtbar machen, die im selben Zeitintervall ausgestoßen werden. Eine Verkürzung (Verlängerung) der farbigen Linien zeigt eine Geschwindigkeitsabnahme (-zunahme) der markierten Fluidpartikel an.

Die in einer Reihe vertikal angeordneten Rauchquellen sind stromaufwärts weit weg vom Körper aufgestellt (ca. 100 Radien des Zylinders), damit der Körper keinen Einfluß auf sie hat (gleichförmige Strömung). Nachfolgend werden Animationen für drei ansteigende Werte der Zirkulation um den Zylinder gezeigt.

In der ersten Animation ist die Zirkulation Null und die Strömung ist symmetrisch bezüglich der x-Achse. Man beachte, daß die Fluidpartikel in der Nähe des Zylinders verzögert werden (sie müssen einen weiteren Weg zurücklegen) im Vergleich zu denen, die den Zylinder in größerer Entfernung passieren. Aufgrund der Symmetrie des Strömungsbildes benötigt ein Partikel, um am Körper oberhalb vorbeizufließen, die gleiche Zeit wie ein Partikel, das symmetrisch bezüglich der x-Achse unterhalb vorbeifließt.

Wenn die Zirkulation wächst, stimmt die letzte Aussage nicht mehr; das Fluid, das oberhalb des Zylinders fließt, erreicht den stromabwärtigen Bereich früher als das unterhalb fließende Fluid. Man kann zeigen, daß nur für zwei Partikel, die genau oberhalb und unterhalb des vorderen Staupunkts direkt an der Oberfläche des Zylinders fließen, die Ankunftszeit am hinteren Staupunkt gleich ist.

In vielen Büchern über elementare Aerodynamik wird gesagt, daß bei einer von Null verschiedenen Zirkulation der oberhalb des Zylinders fließende Teil des Fluids gegenüber dem unterhalb fließenden beschleunigt wird,  "weil er einen längeren Weg zurücklegen muß, um den stromabwärtigen Bereich in derselben Zeit zu erreichen''.

In Wirklichkeit gibt es kein physikalisches Gesetz, das besagt, daß die zwei oberhalb und unterhalb des Zylinders fließenden Teile des Fluids (deren Trennlinie die Stromlinie bildet, die auf beide Staupunkte trifft) dieselbe Zeit benötigen müssen, um am Zylinder vorbeizufließen.

Tatsächlich sieht man in der zweiten Animation, daß weit weg vom Körper, wo die Strömung im wesentlichen stationär ist, das "obere Fluid" das linke Ende des Fensters deutlich eher erreicht als das "untere Fluid". Wenn man beobachten könnte, was weit stromabwärts passiert, wo die Strömung wieder gleichförmig ist, so würde man feststellen, daß dieses Verhältnis "eingefroren" ist und die unteren zurückgebliebenen Fluidpartikel in keinster Weise versuchen, die ursprünglich benachbarten Partikel einzuholen.

In dem hier untersuchten Fall ist es nichtsdestotrotz richtig, daß zwei benachbarte Fluidpartikel, die durch den Körper getrennt werden, nach Passieren des Körpers wieder nebeneinander liegen, da die Ankunftszeiten von zwei direkt an der Oberfläche des Zylinders fließenden Teilchen gleich sind. Im Fall der Strömung um ein Tragflächenprofil ist selbst diese Aussage sogar nur noch für einen Spezialfall richtig.